Элемент. математика Примеры

$\frac{5 y}{z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 y}{z}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $z \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5 y}{z}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{z \cdot 2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{2 z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y \cdot 2 - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y \cdot 2$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 3 y$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (5 \cdot 2 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 4.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{y (10 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 4.1.3

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{y \cdot 7}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 4.2

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$\frac{7 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{7 y}{2 z}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{y}{3 z}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 z$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{7 y}{2 z}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{2 z \cdot 3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{y}{3 z}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{3 z \cdot 2}$

Этап 7.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{6 z}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 y \cdot 3 + y \cdot 2}{6 z}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y \cdot 3 + y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y \cdot 3$ .

$\frac{y (7 \cdot 3) + y \cdot 2}{6 z}$

Этап 9.1.2

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 2$ .

$\frac{y (7 \cdot 3) + y (2)}{6 z}$

Этап 9.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (7 \cdot 3) + y (2)$ .

$\frac{y (7 \cdot 3 + 2)}{6 z}$

Этап 9.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{y (21 + 2)}{6 z}$

Этап 9.3

Добавим $21$ и $2$ .

$\frac{y \cdot 23}{6 z}$

Этап 10

Перенесем $23$ влево от $y$ .

$\frac{23 y}{6 z}$